Beberapa Metode Pembuktian Teorema Viviani oleh Mahasiswa Calon Guru Matematika

Abstract

Salah satu teorema penting dalam geometri adalah teorema Viviani. Teorema ini dapat dibuktikan, misalnya, dengan menggunakan konsep luas daerah dan sifat-sifat segitiga sama sisi. Kemampuan membuktikan teorema merupakan kompetensi yang perlu dikuasai oleh calon guru matematika. Oleh karena itu, tujuan penelitian ini adalah untuk menginvestigasi kemampuan mahasiswa calon guru matematika dalam membuktikan teorema Viviani ditinjau dari perspektif teori Van Hiele. Penelitian kualitatif yang dilakukan melalui analisis proses perkuliahan geometri ini melibatkan 80 mahasiswa. Dari hasil analisis data ditemukan tiga cara pembuktian berbeda yang dilakukan mahasiswa dalam membuktikan teorema Viviani. Dua cara pembuktian tersebut menggunakan konsep-konsep geometri biasa, dan satu pembuktian lain menggunakan konsep-konsep aljabar. Dapat disimpulkan bahwa, berdasar perspektif teori Van Hiele, mahasiwa telah menggunakan dan mengintegrasikan pengetahuan mereka dalam proses pembuktian yang menandakan tercapainya tingkat berpikir deduktif.

One of the important theorems in geometry is Viviani’s theorem. This theorem can be proved, for instance, by using the concepts of area and an equilateral triangle property. The ability in proving theorems is a competency that should be mastered by prospective mathematics teachers. Therefore, this study aims to investigate the ability of mathematics education students in proving Viviani’s theorem from the perspective of Van Hiele theory. This qualitative study, through an analysis of the learning and teaching process in a geometry course, involved 80 students. The results of the analysis revealed three different proving methods, posed by students, for Viviani’s theorem. Two proofs use geometry concepts, but the other proof uses algebra concepts. In a conclusion, from the Van Hiele theory perspective, the students have used and integrated knowledge in the process of proving which indicates the deductive level of thinking.